Transgresja granic: Ku transformacyjnej hermeneutyce grawitacji kwantowej – Alan Sokal
Poniższy artykuł Alana Sokala nie ma nic wspólnego ze szczepieniami. Jednak jego wspólny mianownik z tematyką szczepień [jak i wieloma innymi] to fakt, że można napisać “naukowo” brzmiące kompletne brednie, nad którymi zachwyceni intelektualiści będą prowadzić debaty kompletnie oderwane od rzeczywistości.
Transgresja granic: Ku transformacyjnej hermeneutyce grawitacji kwantowej
„Transgresja [przekraczanie] pomiędzy różnymi dyscyplinami … [jest] przedsięwzięciem wywrotowym, ponieważ może ono naruszać sanktuaria akceptowanych sposobów postrzegania. Do najbardziej ufortyfikowanych granic należy ta między naukami przyrodniczymi i humanistycznymi.” – Valerie Greenberg, Transgressive Readingings (1990,1)
„Walka o przekształcenie ideologii w naukę krytyczną … opiera się na założeniu, że krytyka wszystkich założeń nauki i ideologii musi być jedyną absolutną zasadą nauki.” – Stanley Aronowitz, Science as Power (1988b, 339)
Wielu przyrodników [naukowców], a zwłaszcza fizyków, nadal odrzuca pogląd, że dyscypliny związane z krytyką społeczną i kulturową mogą mieć cokolwiek do zaoferowania, z wyjątkiem być może peryferyjnego, do swoich badań. Jeszcze mniej są otwarci na myśl, że fundamenty ich światopoglądu muszą zostać zmienione lub przebudowane w świetle takiej krytyki. Przeciwnie, trzymają się dogmatu narzuconego przez długą hegemonię postoświeceniową nad zachodnimi intelektualnymi poglądami, którą można streścić następująco: istnieje świat zewnętrzny, którego właściwości są niezależne od jakiegokolwiek indywidualnego człowieka, a nawet ludzkości jako całości; właściwości te są zakodowane w “wiecznych” prawach fizycznych; a istoty ludzkie mogą uzyskać wiarygodną, choć niedoskonałą i niepewną wiedzę o tych prawach, przez wykonanie “obiektywnych” procedur i ograniczeń epistemologicznych określonych przez (tak zwaną) metodę naukową.
Jednak głębokie zmiany pojęciowe w dwudziestowiecznej nauce podważyły tę kartezjańsko-newtonowską metafizykę[1].Badania rewizjonistyczne w obszarze historii i filozofii nauki rzuciły dalsze wątpliwości co do jej wiarygodności[2], a ostatnio feministyczna i poststrukturalistyczna krytyka zdemistyfikowała treść merytoryczną głównego nurtu zachodniej praktyki naukowej, ujawniając ideologię dominacji ukrytą za fasadą “obiektywności”[3]. W ten sposób staje się coraz bardziej oczywiste, że fizyczna “rzeczywistość”, nie mniej niż społeczna “rzeczywistość”, jest w gruncie rzeczy konstruktem społecznym i językowym,że naukowa “wiedza”, daleka od bycia obiektywną, odzwierciedla i koduje dominujące ideologie oraz relacje władzy kultury, która je wytworzyła, że twierdzenia prawdziwości nauki są z natury rzeczy obciążone teorią i oparte na błędnym kole w rozumowaniu, a co za tym idzie, że dyskurs środowiska naukowego, bez względu na jego niezaprzeczalną wartość, nie może powoływać się uprzywilejowany status epistemologiczny w odniesieniu do anty-hegemonicznych narracji pochodzących od dysydentów lub zmarginalizowanych społeczności. Te motywy można prześledzić, pomimo pewnych różnic akcentów: w analizie struktury kulturowej Aronowitza, która wytworzyła mechanikę kwantową[4], w dyskusji Rossa o opozycyjnych dyskursach w post-kwantowej nauce[5], w egzegezach Irigaray’a i Haylesa dotyczących wpływów płci zakodowanych w mechanice cieczy[6] oraz w kompleksowej ideologii gender, która leży u podstaw nauk przyrodniczych ogólnie, a fizyki w szczególności .[7]
Moim celem jest przeniesienie tych głębokich analiz o krok dalej, biorąc pod uwagę ostatnie odkrycia w grawitacji kwantowej: powstającej gałęzi fizyki, w której mechanika kwantowa Heisenberga i ogólna teoria względności Einsteina są jednocześnie syntetyzowane i zastępowane. W kwantowej grawitacji jak zobaczymy, różnorodność czasoprzestrzenna przestaje istnieć jako obiektywna rzeczywistość fizyczna; geometria staje się względna i kontekstualna;a fundamentalne kategorie pojęciowe uprzedniej nauki – w tym samo istnienie – stają się problematyzowane i relatywizowane.Twierdzę, że ta rewolucja pojęciowa ma głębokie implikacje dla treści przyszłych nauk postmodernistycznych i liberalnych.
Moje podejście będzie następujące: najpierw dokonam krótkiego przeglądu niektórych zagadnień filozoficznych i ideologicznych podnoszonych przez mechanikę kwantową oraz przez klasyczną ogólną teorię względności, następnie nakreślę zarysy powstającej teorii grawitacji kwantowej i omówię niektóre z poruszonych problemów koncepcyjnych. Na koniec chciałbym wypowiedzieć się na temat kulturowych i politycznych implikacji tych naukowych osiągnięć. Należy podkreślić, że artykuł ten jest z konieczności nieśmiały i wstępny. Nie pretenduję do udzielenia odpowiedzi na wszystkie poruszone pytania. Moim celem jest raczej zwrócenie uwagi czytelników na te ważne wydarzenia w naukach fizycznych, a także możliwie najlepsze zarysowanie ich filozoficznych i politycznych implikacji. Starałem się ograniczyć matematykę do absolutnego minimum,ale zadbałem o dostarczenie odnośników, gdzie zainteresowani czytelnicy mogą znaleźć wszystkie niezbędne informacje.
Mechanika kwantowa: niepewność, komplementarność, nieciągłość i wzajemne powiązania
Nie jest moim zamiarem wkroczenie tutaj w obszerną debatę na temat pojęciowych podstaw mechaniki kwantowej[8]. Wystarczy powiedzieć, że każdy, kto poważnie przestudiował równania mechaniki kwantowej, zgodzi się na zmierzone przez Heisenberga (przepraszam za grę słów) podsumowanie jego celebrowanej zasada nieoznaczoności:
„Nie możemy już mówić o zachowaniu się cząstki niezależnie od procesu obserwacji. W ostatecznym rezultacie prawa naturalne formułowane matematycznie w teorii kwantowej nie zajmują się już samymi cząstkami elementarnymi, ale naszą wiedzą o nich. Nie można już pytać, czy cząstki te obiektywnie istnieją w przestrzeni i czasie…
Kiedy mówimy o obrazie natury w naukach naszej epoki, nie mamy na myśli obrazu natury tak bardzo jak obrazu naszych związków z naturą… Nauka nie traktuje już natury jako obiektywnego obserwatora, ale widzi siebie jako aktora w tej grze między człowiekiem [sic] a naturą. Naukowa metoda analizy wyjaśniania i klasyfikowania stała się świadoma swoich ograniczeń, które wynikają z faktu, że przez swoją interwencję nauka zmienia i przekształca przedmiot badania. Innymi słowy, metoda i badany przedmiot nie mogą być już oddzielone.” [9 ,10]
Podobnie opisał to Niels Bohr:
„Niezależnej rzeczywistości rozumianej w zwykłym sensie fizycznym nie można […] przypisać ani zjawisku, ani obserwującej instytucji.”[11]
Stanley Aronowitz przekonująco prześledził ten światopogląd do kryzysu liberalnej hegemonii w Europie Środkowej w latach poprzedzających I wojnę światową.[12,13]
Drugim ważnym aspektem mechaniki kwantowej jest jej zasada komplementarności lub dialektyki. Światło jest cząstką czy falą? Komplementarność “jest zrozumieniem, że zachowanie cząstek i fal wzajemnie się wykluczają, ale oba są niezbędne do pełnego opisu wszystkich zjawisk.” [14] Bardziej ogólnie, zauważa to Heisenberg:
„różne intuicyjne obrazy, których używamy do opisu systemów atomowych, choć w pełni wystarczające dla konkretnych eksperymentów, wzajemnie się wykluczają. Na przykład atom Bohra można opisać jako system planetarny w małej skali, mający centralne jądro atomowe, wokół którego obracają się zewnętrzne elektrony. W przypadku innych eksperymentów wygodniej jest sobie wyobrazić, że jądro atomowe jest otoczone przez system fal stacjonarnych, których częstotliwość jest charakterystyczna dla promieniowania pochodzącego z atomu. Na koniec możemy rozważyć atom chemicznie. … Każdy obraz jest uzasadniony, gdy jest używany we właściwym miejscu, ale różne obrazy są sprzeczne i dlatego nazywamy je wzajemnie się uzupełniającymi.”[15]
Po raz kolejny Bohr:
„Pełne objaśnienie jednego i tego samego obiektu może wymagać różnych punktów widzenia, które są sprzeczne z unikalnym opisem. Ściślej mówiąc, świadoma analiza każdej koncepcji stoi w relacji wykluczenia do jej natychmiastowego zastosowania.”[16]
Ta zapowiedź epistemologii postmodernistycznej nie jest zbiegiem okoliczności. Głębokie powiązania między komplementarnością a dekonstrukcją zostały ostatnio wyjaśnione przez Froula[17] i Honnera[18], a także w dużym stopniu przez Plotnitsky’ego.[19,20,21]
Trzecim aspektem fizyki kwantowej jest nieciągłość lub pęknięcie, jak wyjaśniał Bohr:
„esencja [teorii kwantowej] może być wyrażona w tak zwanym postulacie kwantowym, który przypisuje każdemu procesowi atomowemu istotną nieciągłość, a raczej indywidualność, całkowicie obcą klasycznym teoriom i symbolizowaną przez kwantowe działanie Plancka.”[22]
Pół wieku później wyrażenie “skok kwantowy” tak wkroczyło w nasze codzienne słownictwo, że najprawdopodobniej będziemy go używać bez świadomości jego pochodzenia w teorii fizycznej.
Wreszcie, twierdzenie Bella[23] i jego ostatnie uogólnienia[24] pokazują, że akt obserwacji tu i teraz może wpłynąć nie tylko na obserwowany obiekt – jak powiedział nam Heisenberg – ale także na obiekt arbitralnie daleko (powiedzmy, w galaktyce Andromedy).
Zjawisko to, które Einstein określił jako “upiorne” – narzuca radykalne przewartościowanie tradycyjnych mechanistycznych koncepcji przestrzeni, przedmiotu i przyczynowości[25] i sugeruje alternatywny światopogląd, w którym wszechświat charakteryzuje się wzajemnymi powiązaniami i holizmem: co fizyk David Bohm nazwał “implikowanym porządkiem”.[26] Interpretacje New Age’owe tych spostrzeżeń z fizyki kwantowej często prowadzą do przesadzonych nieuzasadnionych spekulacji, ale ogólna poprawność argumentu jest niezaprzeczalna.[27] Jak powiedział Bohr: “Odkrycie Plancka elementarnego kwantowego działania … ujawniło nieodłączną cechę całości w fizyce atomowej, wykraczającą daleko poza pradawną ideę ograniczonej podzielności materii.”[28]
Hermeneutyka klasycznej ogólnej teorii względności
W newtonowskim mechanistycznym światopoglądzie przestrzeń i czas są odrębne i absolutne.[29]
W szczególnej teorii względności Einsteina (1905) przestrzeń i czas rozpływa się: istnieje tylko nowa jedność, czterowymiarowa czasoprzestrzeń i percepcja obserwatora “przestrzeni” i “czasu” zależna od jej stanu ruchu.[30]
W słynnych słowach Hermanna Minkowskiego (1908):
„Odtąd przestrzeń i czas same w sobie są skazane na odejście w cień, a jedynie ich pewien rodzaj zjednoczenia zachowa niezależną rzeczywistość.”[31]
Niemniej jednak podstawowa geometria czasoprzestrzeni Minkowskiego pozostaje absolutna.[32]
W ogólnej teorii względności Einsteina (1915) występuje radykalne pojęciowe pęknięcie: geometria czasoprzestrzenna staje się warunkowa i dynamiczna, kodując w sobie pole grawitacyjne.
Matematycznie, Einstein zrywa z tradycją sięgającą Euklidesa (której licealiści uczą się nawet dzisiaj!) i stosuje zamiast niej nieeuklidesową geometrię opracowaną przez Riemanna. Równania Einsteina są wysoce nieliniowe, dlatego tradycyjnie przeszkoleni matematycy uważają je za trudne do rozwiązania.[33] Teoria grawitacji Newtona odpowiada prostemu (i pojęciowo mylącemu) skróceniu równań Einsteina, w którym nieliniowość jest po prostu ignorowana.
Ogólna teoria względności Einsteina obejmuje zatem wszelkie domniemane sukcesy teorii Newtona, a jednocześnie wykracza poza Newtona, aby przewidzieć radykalnie nowe zjawiska, które powstają bezpośrednio z nieliniowości: ugięcia światła gwiazd przez słońce, precesję peryhelium Merkurego i grawitacyjnego zapadania się gwiazd w czarne dziury.
Ogólna teoria względności jest tak dziwna, że niektóre jej konsekwencje – wydedukowane przez nieskazitelną matematykę i coraz częściej potwierdzane przez obserwację astrofizyczną – czyta się jak science fiction. Czarne dziury są już dobrze znane, a tunele zaczynają tworzyć diagramy. Być może mniej znany jest fakt, że Gödel zbudował czasoprzestrzeń Einsteina, przyjmując zamknięte krzywe czasopodobne: czyli wszechświat, w którym można podróżować do własnej przeszłości![34]
W ten sposób ogólna teoria względności wymusza na nas radykalnie nowe i sprzeczne z intuicją pojęcia przestrzeni, czasu i związku przyczynowego [35, 36, 37, 38]; nic więc dziwnego, że wywarła ogromny wpływ nie tylko na nauki przyrodnicze, ale także na filozofię, krytykę literacką i nauki humanistyczne. Na przykład, na słynnym sympozjum trzy dekady temu Les Langages Critiques et les Sciences de l’Homme, Jean Hyppolite zadał jednoznaczne pytanie o teorię struktury Jacquesa Derridy i ślad/znak w dyskursie naukowym:
„Kiedy biorę na przykład strukturę pewnych konstrukcji algebraicznych [zestawów], gdzie jest centrum? Czy centrum jest wiedzą o ogólnych zasadach, które po pewnym czasie pozwalają nam zrozumieć grę elementów? Czy też w centrum są pewne elementy, które cieszą się szczególnym przywilejem w tym zestawie?… Na przykład dzięki Einsteinowi widzimy koniec pewnego rodzaju przywileju dowodów empirycznych. W związku z tym obserwujemy, pojawienie stałej będącej stałej połączeniem czasoprzestrzeni, która nie należy do żadnego z eksperymentatorów przeżywających to doświadczenie, ale w pewnym sensie dominuje nad całym konstruktem; i to pojęcie stałej – czy to jest centrum?”[39]
Spostrzegawcza odpowiedź Derridy trafiła w sedno klasycznej ogólnej teorii względności:
„Stała Einsteina nie jest stałą, nie jest centrum. Jest to sama koncepcja zmienności – jest to ostatecznie koncepcja gry. Innymi słowy, nie jest to pojęcie czegoś – centrum, od którego obserwator może doskonalić się w danym obszarze – ale sama koncepcja gry…”[40]
W terminologii matematycznej, obserwacja Derridy odnosi się do niezmienności równania pola Einsteina pod nieliniowymi dyfeomorfizmami czasoprzestrzennymi (samo-odwzorowania rozmaitości czasoprzestrzennej, które są nieskończenie różniczkowalne, ale niekoniecznie analityczne). Kluczową kwestią jest to, że ta niezmienna grupa “działań przejściowych” oznacza to, że każdy punkt czasoprzestrzeni, jeśli w ogóle istnieje, może zostać przekształcony w dowolny inny. W ten sposób nieskończenie wymiarowa grupa niezmienności niweluje rozróżnienie między obserwatorem ,a tym co obserwowane; liczba Pi Euklidesa i G Newtona, wcześniej uważane za stałe i uniwersalne, są obecnie postrzegane w ich nieuchronnej historyczności; a przypuszczalny obserwator staje się śmiertelnie zdecentralizowany, odłączony od jakiegokolwiek epistemologicznego połączenia z punktem czasoprzestrzeni, którego nie można już określić samą geometrią.
Grawitacja kwantowa: Struna , Sieć lub Pole morfogenetyczne?
Ta interpretacja, mimo że wystarczająca w klasycznej ogólnej teorii względności, staje się niekompletna w wyłaniającym się postmodernistycznym spojrzeniu na kwantową grawitację. Gdy nawet pole grawitacyjne – wcielona geometria – staje się niekomutatywnym (a więc nieliniowym) operatorem, jak można utrzymać klasyczną interpretację jako bytu geometrycznego? Teraz nie tylko obserwator, ale samo pojęcie geometrii staje się względne i kontekstowe.
Synteza teorii kwantowej i ogólnej teorii względności jest zatem głównym nierozwiązanym problemem fizyki teoretycznej[41].Nikt dzisiaj nie jest w stanie przewidzieć z pełnym przekonaniem, jaki będzie język i ontologia, a tym bardziej treść syntezy, kiedy i jeśli nastąpi. Warto jednak przyjrzeć się historycznym metaforom i wyobrażeniom, które fizycy teoretyczni wykorzystywali w swoich próbach zrozumienia kwantowej grawitacji.
Najwcześniejsze próby – sięgające wczesnych lat sześćdziesiątych – wizualizacji geometrii w skali Plancka (około 10 -33 centymetrów), przedstawiały ją jako “pianę czasoprzestrzenną”: bąbelki krzywizny czasoprzestrzennej, dzieląc i wiecznie zmieniając złożoną topologię połączeń międzysystemowych.[42]
Jednak fizycy nie byli w stanie pociągnąć tego podejścia dalej, być może ze względu na nieadekwatny w tamtym czasie rozwój topologii i teorii rozmaitości (patrz poniżej).
W latach siedemdziesiątych fizycy próbowali jeszcze bardziej konwencjonalnego podejścia, próbując uprościć równania Einsteina i udając, że są prawie liniowe, a następnie zastosować standardowe metody kwantowej teorii pola do nadmiernie uproszczonych równań. Jednak ta metoda też się nie udała. Okazało się, że ogólna teoria względności Einsteina jest w języku technicznym „perturbacyjnie nie zdolna do bycia ponownie znormalizowana [perturbatively nonrenormalizable].”[43] Oznacza to, że silne nieliniowości ogólnej teorii względności Einsteina są nieodłączne od teorii. Każda podejmowana próba udawania, że nieliniowości są słabe, jest po prostu wewnętrznie sprzeczna. (Nie jest to zaskakujące. Prawie liniowe podejście niszczy najbardziej charakterystyczne cechy ogólnej teorii względności, takie jak czarne dziury).
W latach 80. XX wieku popularne stało się inne podejście, zwane teorią strun.Tutaj fundamentalne składniki materii nie są punktowymi cząstkami, lecz raczej maleńkimi (skala Plancka) zamkniętymi i otwartymi strunami.[44] W tej teorii, czasoprzestrzenna rozmaitość nie istnieje jako obiektywna rzeczywistość fizyczna, raczej czasoprzestrzeń jest pojęciem pochodnym, przybliżeniem obowiązującym tylko w skalach o dużej długości (gdzie “duży” oznacza “znacznie większy niż 10 -33 centymetrów”!). Przez pewien czas wielu entuzjastów teorii strun uważało, że zbliżają się do Teorii Wszystkiego – skromność nie jest jedną z ich zalet – a niektórzy wciąż tak myślą. Jednak matematyczne trudności w teorii strun są ogromne i nie jest jasne, czy zostaną rozwiązane w najbliższym czasie.
Niedawno niewielka grupa fizyków powróciła do pełnej nieliniowości ogólnej teorii względności Einsteina i używając nowej symboliki matematycznej opracowanej przez Abhay’a Ashtekara podjęła próbę zwizualizowania struktury teorii kwantowej.[45] Uzyskany przez nich obraz jest intrygujący. Tak jak w teorii strun, rozmaitość czasoprzestrzenna jest tylko przybliżeniem właściwym przy dużych odległościach, a nie obiektywną rzeczywistością. Przy małych odległościach (w skali Plancka) geometria czasoprzestrzeni jest splotem złożonym połączeniem włókien.
Wreszcie, w ciągu ostatnich kilku lat powstała ekscytująca propozycja dzięki interdyscyplinarnej współpracy matematyków, astrofizyków i biologów. Jest to teoria pola morfogenetycznego.[46]
Od połowy lat osiemdziesiątych gromadzone są dowody na to, że to pole, pierwotnie sformułowane przez biologów rozwojowych[47] jest ściśle związany z kwantowym polem grawitacyjnym[48]: (a)przenika całą przestrzeń; (b) oddziałuje z całą materią i energią, niezależnie od tego, czy ta materia/energia jest magnetycznie naładowana; i co najważniejsze, (c) jest tym, co jest matematycznie znane jako “symetryczny tensor drugiego rzędu (o dwóch indeksach)”. Wszystkie trzy właściwości są charakterystyczne dla grawitacji i dowiedziono kilka lat temu, że jest jedyną spójną nieliniową teorią symetrycznego pola tensora drugiej rzędu, przynajmniej przy niskich energiach, ściślej ogólnej teorii względności Einsteina.[49] Tak więc, jeśli dowód dla (a), (b) i (c) utrzyma się, możemy wywnioskować, że pole morfogenetyczne jest kwantowym odpowiednikiem pola grawitacyjnego Einsteina. Do niedawna ta teoria była ignorowana, a nawet odrzucana przez establishment fizyki wysokoenergetycznej, który tradycyjnie nie znosił ingerencji biologów (nie wspominając już o humanistach) na ich “podwórku”.[50] Jednak niektórzy fizycy teoretyczni zaczęli ostatnio ponownie przyglądać się tej teorii i istnieją dobre perspektywy na postęp w bliskiej przyszłości.[51]
Jest jeszcze zbyt wcześnie, aby stwierdzić, czy teoria strun, splot czasoprzestrzenny czy pola morfogenetyczne zostaną potwierdzone w laboratorium. Eksperymenty nie są łatwe do przeprowadzenia. Intrygujące jest jednak to, że wszystkie trzy teorie mają podobne cechy konceptualne: silną nieliniowość, subiektywną czasoprzestrzeń, nieubłagany strumień i nacisk na topologię wzajemnych powiązań.
Topologia różniczkowa i homologia
Bez wiedzy większości osób z zewnątrz, fizyka teoretyczna przeszła znaczącą transformację – choć nie była to jeszcze prawdziwa kuhnowska zmiana paradygmatu – w latach siedemdziesiątych i osiemdziesiątych. Tradycyjne narzędzia fizyki matematycznej (analiza rzeczywista i złożona), które zajmują się czasoprzestrzenną rozmaitością tylko lokalnie, zostały uzupełnione przez podejścia topologiczne (a dokładniej metody z topologii różniczkowej[52]), wyjaśniające globalną (holistyczną) strukturę wszechświata. Trend ten obserwowano w analizie anomalii w teoriach cechowania[53]; w teorii przejść fazowych za pośrednictwem wiru[54]; oraz w teoriach strun i superstrun.[55] W ciągu tych lat opublikowano wiele książek i artykułów przeglądowych na temat “topologii dla fizyków”.[56]
Mniej więcej w tym samym czasie w naukach społecznych i psychologicznych Jacques Lacan wskazał na kluczową rolę odgrywaną przez topologie różniczkową:
„Ten schemat [wstęga Möbiusa] można uznać za podstawę pewnego rodzaju niezbędnej inskrypcji u źródła, w węźle, który stanowi obiekt. To wykracza daleko poza to co początkowo może się wydawać, ponieważ można wyszukać rodzaj powierzchni zdolnych do odbierania takich inskrypcji. Być może będziesz w stanie dostrzec, że sfera, ten stary symbol totalności jest nieodpowiedni. Torus, butelka Kleina, powierzchnia przekrojona, są w stanie otrzymać taki krój. Ta różnorodność jest bardzo ważna, ponieważ wyjaśnia wiele rzeczy na temat struktury chorób psychicznych. Jeśli można symbolizować obiekt za pomocą tego fundamentalnego cięcia, w ten sam sposób można pokazać, że cięcie torusa odpowiada neurotycznemu obiektowi, a na krzyżowo naciętej powierzchni innemu rodzajowi choroby psychicznej.” [57, 58]
Jak słusznie zauważył Althusser, ” Jacques Lacan w końcu daje myśleniu Freuda naukowe koncepcje, których wymaga.”[59] Niedawno topologie du sujet Lacana owocnie zastosowano w krytyce kinowej[60] i w psychoanalizie AIDS.[61] Pod względem matematycznym Lacan wskazuje tutaj, że pierwsza grupa homologii[62] tej sfery jest trywialna, podczas gdy te z innych powierzchni są dogłębne, a ta homologia wiąże się z połączeniem lub odłączeniem powierzchni po jednym lub kilku nacięciach.[63]
Ponadto, jak podejrzewał Lacan, istnieje ścisły związek między zewnętrzną strukturą świata fizycznego i jego wewnętrzną psychologiczną qua teorii węzłów. Ta hipoteza zostało ostatnio potwierdzona przez derywację Wittena niezmienników węzłów (w szczególności przez wielomian Jonesa[64]) z trójwymiarowej teorii pola kwantowego Cherna-Simonsa.[65]
Analogiczne struktury topologiczne powstają w kwantowej grawitacji, ale o tyle, o ile wplątane rozmaitości są wielowymiarowe, a nie dwuwymiarowe, choć wyższe grupy homologiczne również odgrywają istotną rolę. Te wielowymiarowe rozmaitości nie są już przystosowane do wizualizacji w konwencjonalnej trójwymiarowej przestrzeni kartezjańskiej: na przykład przestrzeń rzutowa RP3, która powstaje ze zwykłej 3-sfery poprzez identyfikację antypodów, wymagałaby osadzenia euklidesowej przestrzeni o co najmniej 5 wymiarach.[66] Niemniej jednak wyższe grupy homologii można dostrzec, przynajmniej w przybliżeniu, za pomocą odpowiedniej wielowymiarowej (nieliniowej) logiki.[67,68]
Teoria rozmaitości: (Całości) dziury [(W)holes] i granice
Luce Irigaray, w swoim słynnym artykule “Czy jest Nauka jest Seksistowska? [Is the Subject of Science Sexed? ]”, zwróciła uwagę na to, że:
“nauki matematyczne, w teorii całości [théorie des ensembles], zajmują się zamkniętymi i otwartymi przestrzeniami… Zbyt mało uwagi przykładają temu co częściowo otwarte, cołosciom, które nie są wyraźnie określone [ensembles flous], przy każdej analizie problemu granic [bords]…”[69]
W 1982 roku kiedy po raz pierwszy pojawił się esej Irigaray, była to ostra krytyka: topologia różniczkowa tradycyjnie uprzywilejowuje studiowanie tego, co jest technicznie znane jako “rozmaitości bez granic”. Jednak w ostatnim dziesięcioleciu, pod wpływem impetu feministycznej krytyki, niektórzy matematycy zwrócili uwagę na teorię “rozmaitości z granicą” [Fr. variétés à bord].[70] Być może nieprzypadkowo, właśnie te rozmaitości pojawiają się w nowej fizyce konforemnej teorii pola, teorii superstrun i grawitacji kwantowej.
W teorii strun kwantowo-mechaniczna amplituda interakcji n zamkniętych lub otwartych strun jest reprezentowana przez całkę funkcjonalną (w zasadzie sumę) ponad polami w dwuwymiarowych rozmaitościach z granicą.[71] Można się spodziewać, że podobna reprezentacja jest zasadna w kwantowej grawitacji, z wyjątkiem tego, że dwuwymiarowe rozmaitości z granicą zostaną zastąpione przez wielowymiarowe. Niestety, wielowymiarowość jest sprzeczna z konwencjonalną linearną myślą matematyczną i pomimo niedawnego poszerzenia podejścia (w szczególności związanego z badaniem wielowymiarowych nieliniowych zjawisk w teorii chaosu), teoria wielowymiarowych rozmaitości z granicą pozostaje słabo rozwinięta. Niemniej jednak, nadal trwają prace fizyków nad funkcjonalnym integralnym podejściem do grawitacji kwantowej[72], a praca ta prawdopodobnie pobudzi uwagę matematyków.[73]
Jak przewidziała Irigaray, ważnym pytaniem we wszystkich tych teoriach jest: czy możliwa jest transgresja [przekroczenie] granicy, a jeśli tak, to co się wtedy stanie? Technicznie jest to znane jako problem “warunków granicznych”. Na poziomie czysto matematycznym najbardziej istotnym aspektem warunków granicznych jest wielka różnorodność możliwości: na przykład “swobodne warunki graniczne” (brak przeszkód do przekroczenia), “odbicie od granicy” (odbicie jak w lustrze) , „okresowe warunki graniczne” (ponowne wejście w innym miejscu rozmaitości), „antyokresowane warunki brzegowe (powrót z obrotem o 180 stopni). Pytanie postawione przez fizyków brzmi następująco: Spośród wszystkich tych możliwych warunków granicznych, które faktycznie występują w reprezentacji kwantowej grawitacji, jakie warunki należy przyjąć? A może wszystkie z nich występują równocześnie i na równych prawach, jak sugeruje zasada komplementarności?[74]
W tym momencie moje podsumowanie rozwoju fizyki musi się zakończyć z tego prostego powodu, że odpowiedzi na te pytania ,jeśli w ogóle mają jednoznaczne odpowiedzi , nie są jeszcze znane. W dalszej części tego eseju proponuję przyjąć jako punkt wyjścia te cechy teorii grawitacji kwantowej, które są stosunkowo dobrze ugruntowane (przynajmniej według standardów konwencjonalnej nauki) i spróbować wyciągnąć z nich filozoficzne i polityczne implikacje.
Transgresja granic: ku nauce prowadzącej do wyzwolenia
W ciągu ostatnich dwudziestu lat krytyczni teoretycy dyskutowali na temat różnicy cech kultury modernistycznej i postmodernistycznej. W ostatnich latach dialogi te zaczęły poświęcać szczególną uwagę specyficznym problemom omawianym w naukach przyrodniczych.[75] W szczególności Madsenowie przedstawili ostatnio bardzo wyraźne podsumowanie różnic cech modernistycznej i postmodernistycznej nauki. Założyli dwa kryteria dla postmodernistycznej nauki:
„Prostym kryterium ,dzięki któremu kwalifikuje daną naukę jako postmodernistyczną, jest niezależność od jakiegokolwiek pojęcia obiektywnej prawdy. Na podstawie tego kryterium, interpretacja komplementarności fizyki kwantowej podana przez Nielsa Bohra i szkoła Kopenhaska są postrzegane jako postmodernistyczne.”[76]
Oczywiście, kwantowa grawitacja jest pod tym względem archetypem postmodernistycznej nauki. Dalej,
„Kolejną koncepcją, którą można uznać za fundamentalną dla postmodernistycznej nauki, jest istotność. Postmodernistyczne teorie naukowe konstruowane są z tych teoretycznych elementów, które są niezbędne dla spójności i użyteczności teorii.”[77]
Tak więc, ilości lub przedmioty, które są w zasadzie nieobserwowalne – takie jak punkty czasoprzestrzeni, dokładne położenia cząstek lub kwarki i gluony – nie powinny być wprowadzane do teorii.[78] Podczas gdy spora część współczesnej fizyki jest wykluczona przez to kryterium, to grawitacja kwantowa nie: przy przejściu od klasycznej ogólnej teorii względności do kwantowanej teorii, punkty czasoprzestrzenne (a nawet sama rozmaitość czasoprzestrzeni) zniknęły z teorii.
Jednak te kryteria, choć godne podziwu, są niewystarczające dla prowadzącej do wyzwolenia postmodernistycznej nauki: wyzwalają one istoty ludzkie z tyranii “prawdy absolutnej” i “obiektywnej rzeczywistości”, ale niekoniecznie od tyranii innych istot ludzkich. W słowach Andrew Rossa potrzebujemy nauki , „która będzie publicznie odpowiedzialna oraz będzie służyć postępowi.”[79] Z feministycznego punktu widzenia Kelly Oliver argumentuje w podobny sposób:
„… rewolucyjna teoria feministyczna nie może twierdzić, że opisuje to, co istnieje lub “fakty naturalne”. Zamiast tego feministyczne teorie powinny być narzędziami politycznymi, strategiami do pokonywania ucisku w specyficznych i konkretnych sytuacjach. Celem teorii feministycznej powinno być zatem rozwijanie teorii strategicznych – nie prawdziwych czy fałszywe, lecz strategicznych teorii.”[80]
Jak zatem należy to zrobić?
W dalszej części chciałbym omówić zarysy liberalnej postmodernistycznej nauki na dwóch poziomach: pierwszym w odniesieniu do ogólnych tematów i postaw; drugi w odniesieniu do celów politycznych i strategii.
Po pierwsze, cechą charakterystyczną wyłaniającej się postmodernistycznej nauki jest jej nacisk na nieliniowość i nieciągłość: jest to wyraźnie widoczne, na przykład w teorii chaosu i teorii przejść fazowych, a także w grawitacji kwantowej.[81] Jednocześnie feministyczni myśliciele wskazali potrzebę odpowiedniej analizy płynności, w szczególności turbulentnej płynności.[82] Te dwa tematy nie są tak sprzeczne, jak mogłoby się początkowo wydawać: turbulencja łączy się z silną nieliniowością, a gładkość/płynność jest czasami związana z nieciągłością (np. w teorii katastrof[83]); więc synteza w żadnym wypadku nie jest wykluczona.
Po drugie, nauki postmodernistyczne dekonstruują i wykraczają poza kartezjańskie metafizyczne rozróżnienia między ludzkością a naturą, obserwatorem i obserwowanym, podmiotem i przedmiotem. Mechanika kwantowa już na początku tego stuleciu, rozproszyła natchnioną newtonowską wiarę w obiektywny, przedjęzykowy świat przedmiotów materialnych “tam”; nie możemy już pytać, jak to ujął Heisenberg, czy “cząstki obiektywnie istnieją w przestrzeni i czasie.” Jednak sformułowanie Heisenberga nadal zakłada obiektywne istnienie przestrzeni i czasu jako neutralnej, bezproblemowej areny na której oddziałują skwantowane cząsteczki-fale (choć indeterministycznie); i to jest właśnie ta arena, na której grawitacja kwantowa problematyzuje się. Tak jak mechanika kwantowa informuje nas, że pozycja i pęd cząstki są tworzone tylko poprzez akt obserwacji, tak kwantowa grawitacja informuje nas, że przestrzeń i czas same w sobie są kontekstualne, a ich znaczenie definiowane jest tylko w stosunku do sposobu obserwacji.[84]
Po trzecie, nauki postmodernistyczne obalają statyczne kategorie ontologiczne i hierarchie charakterystyczne dla modernistycznej nauki. W miejsce atomizmu i redukcjonizmu nowe nauki podkreślają dynamiczną sieć relacji między całością i częścią; w miejsce ustalonych indywidualnych esencji (na przykład cząstek newtonowskich) konceptualizują interakcje i przepływy (np. pola kwantowe). Co ciekawe, te cechy homologiczne pojawiają się w wielu pozornie odmiennych dziedzinach nauki, od kwantowej grawitacji, przez teorię chaosu, po biofizykę systemów samoorganizujących się. W ten sposób nauki postmodernistyczne wydają się zbieżne z nowym paradygmatem epistemologicznym, który można nazwać perspektywą ekologiczną, szeroko rozumianą jako “uznanie fundamentalnej współzależności wszystkich zjawisk oraz osadzenie jednostek i społeczeństw w cyklicznych wzorcach natury.”[85]
Czwartym aspektem postmodernistycznej nauki jest jej samoświadomy nacisk na symbolikę i reprezentację. Jak zauważa Robert Markley, nauki postmodernistyczne coraz częściej przekraczają granice poszczególnych dziedzin, przyjmując cechy charakterystyczne, które dotychczas były domeną nauk humanistycznych:
„Fizyka kwantowa, teoria rozruchu hadronowego, teoria liczb zespolonych i teoria chaosu współdzielą podstawowe założenie, że rzeczywistości nie można opisać w sposób liniowy, że nieliniowe – i nierozwiązywalne – równania są jedynym sposobem opisania złożonej, chaotycznej i niedeterministycznej rzeczywistości. Te postmodernistyczne teorie są – znacząco – wszystkie metakrytyczne w tym sensie, że przedstawiają się raczej jako metafory niż “dokładne” opisy rzeczywistości. W terminach bardziej znanych teoretykom literatury niż fizykom teoretycznym można by powiedzieć, że te podejmowane próby opracowania przez naukowców nowych strategii opisu stanowią uwagi do teorii teorii, tego jak reprezentacja – matematyczna, eksperymentalna i werbalna – jest z natury złożona i problematyzująca, nie jest rozwiązaniem, ale częścią semiotyki badania wszechświata.”[86,87]
Z innego punktu wyjścia, Aronowitz sugeruje również, że wyzwolicielska nauka może powstać z interdyscyplinarnej wymiany epistemologii:
„… obiekty naturalne są również konstruktami społecznymi. Nie chodzi o to, czy te naturalne przedmioty, a dokładniej przedmioty naturalnej wiedzy naukowej, istnieją niezależnie od aktu poznania. Na to pytanie odpowiada założenie “rzeczywistego” czasu w przeciwieństwie do założenia, powszechnego wśród neokantystów, że czas zawsze ma odniesienie, że czasowość jest zatem kategorią względną, a nie bezwarunkową. Z pewnością ziemia wyewoluowała na długo przed życiem na ziemi. Powstaje pytanie, czy przedmioty wiedzy nauk przyrodniczych są ustanowione poza obszarem społecznym. Jeśli jest to możliwe, możemy założyć, że nauka lub sztuka może opracować procedury, które skutecznie neutralizują efekty wpływ środków, za pomocą których tworzymy wiedzę/sztukę. Przykładem może być sztuka performance.”[88]
Wreszcie, postmodernistyczna nauka stanowi potężne odrzucenie autorytaryzmu i elitaryzmu nieodłącznie związanego z tradycyjną nauką, a także empiryczną podstawę dla demokratycznego podejścia do pracy naukowej. Tak jak zauważył Bohr, “całkowite wyjaśnienie jednego i tego samego obiektu może wymagać różnych punktów widzenia, które są sprzeczne z unikalnym opisem” . Jest to dość prosty fakt bez względu na to jak bardzo samozwańczy empirycy modernistycznej nauki chcieli by temu zaprzeczyć. W takiej sytuacji, jak samo-odtwarzające się świeckie kapłaństwo akredytowanych “naukowców” może utrzymywać monopol na produkcję wiedzy naukowej? (Pozwolę sobie podkreślić, że w żaden sposób nie jestem przeciwny specjalistycznemu szkoleniu naukowemu. Sprzeciwiam się próbom narzucania kanonu „wysokiej wiedzy” przez elitarną kastę w celu wykluczenia a priori alternatywnych form produkcji naukowej przez niezrzeszonych.[89])
Treść i metodologia nauki postmodernistycznej stanowią zatem potężne intelektualne wsparcie dla progresywnego projektu politycznego, rozumianego w jego najszerszym znaczeniu: transgresji [przekraczaniu] granic, przełamywaniu barier, radykalnej demokratyzacji wszystkich aspektów życia społecznego, gospodarczego, politycznego i kulturalnego.[90] I odwrotnie, jedna część tego projektu musi obejmować budowę nowej i prawdziwie postępowej nauki, która może służyć potrzebom tak zdemokratyzowanego społeczeństwa. Jak zauważa Markley, postępowa społeczność ma do wyboru dwa, mniej lub bardziej wykluczające się wzajemnie wybory:
„Z jednej strony, politycznie postępowi naukowcy mogą próbować uzdrowić istniejące praktyki, aby były zgodne z ich wartościami moralnymi, argumentując, że ich prawicowi wrogowie niszczą naturę i że oni, przeciwny ruch, mają dostęp do prawdy. [Ale] stan biosfery : zanieczyszczenie powietrza, zanieczyszczenie wody, zanikające lasy deszczowe, tysiące gatunków na skraju wyginięcia, duże obszary ziemi obciążone znacznie ponad ich pojemność, elektrownie jądrowe, broń jądrowa, puste pola w miejscu wykarczowanych lasów, głód, niedożywienie, znikanie mokradeł, brak terenów trawiastych oraz wysyp chorób wywoływanych przez środowisko sugerują, że realistyczne marzenie o postępie naukowym, o przejęciu raczej niż rewolucjonizowaniu istniejących metodologii i technologii, jest w najgorszym przypadku nieistotne do walki politycznej, która szuka czegoś więcej niż odrodzenia państwowego socjalizmu.[91]
Alternatywą jest dogłębna rekoncepcja nauki, a także polityki.
Dialogowe dążenie do redefinicji systemów, postrzegania świata nie tylko jako ekologicznej całości, ale jako zestawu konkurencyjnych systemów – świata utrzymywanego razem przez napięcia między różnymi interesami natury i człowieka – daje możliwość przedefiniowania nauki i tego co robi, zrestrukturyzowania deterministycznych schematów edukacji naukowej na rzecz ciągłych dialogów na temat tego, jak interweniujemy w nasze środowisko.[92]
Jest rzeczą oczywistą, że postmodernistyczna nauka jednoznacznie sprzyja temu drugiemu, głębszemu podejściu.
Oprócz przedefiniowania treści nauki, konieczne jest zrestrukturyzowanie i ponowne zdefiniowanie instytucjonalnych miejsc, w których odbywa się praca naukowa tj.uniwersytetów, laboratoriów rządowych i korporacji oraz zmiana systemu nagród, który popycha naukowców, często wbrew ich instynktom do bycia najemnikami dla kapitalistów i wojska. Jak zauważył Aronowitz: “Jedna trzecia z 11 000 absolwentów fizyki w Stanach Zjednoczonych zajmuje się fizyką ciała stałego i wszyscy będą w stanie zdobyć pracę w tej subdziedzinie.”[93] Natomiast niewiele jest dostępnych miejsc pracy w grawitacji kwantowej czy fizyce środowiska.
Jednak wszystko to jest tylko pierwszym krokiem. Podstawowym celem każdego ruchu emancypacyjnego musi być demistyfikacja i demokratyzacja produkcji wiedzy naukowej, przełamanie sztucznych barier, które oddzielają “naukowców” od “społeczeństwa”. Realistycznie rzecz biorąc, zadanie to należy rozpocząć od młodszego pokolenia poprzez głęboką reformę systemu edukacyjnego.[94] Nauczanie matematyki i nauk przyrodniczych musi zostać oczyszczone z cech autorytarnych i elitarnych[95], a treść tych przedmiotów wzbogacona przez włączenie wnikliwej krytyki feministek[96], osób nie identyfikujących się z żadną płcią[97], multikulturowców[98] i ekologów.[99]
Wreszcie, treść jakiejkolwiek nauki jest głęboko ograniczona językiem, w którym formułowany jest jej dyskurs, a główny nurt zachodniej fizyki, od czasów Galileusza, został sformułowany w języku matematycznym.[100,101] Pytanie to jest fundamentalne, albowiem, jak zauważył Aronowitz, “ani logika, ani matematyka nie uniknie “zanieczyszczenia” czynnikami społecznymi”.[102] Jak feministyczne myślicielki wielokrotnie wskazywały, w obecnej kulturze to zanieczyszczenie jest w przeważającej mierze kapitalistyczne, patriarchalne i militarne: “matematyka jest przedstawiana jako kobieta, której natura pragnie być podbita przez Innego.”[103,104] Tak więc wyzwoleńcza nauka nie może być kompletna bez gruntownej rewizji kanonu matematyki.[105] Jak dotąd nie istnieje taka emancypacja matematyki i możemy tylko spekulować na temat jej ostatecznej treści. Możemy dostrzec pewne wskazówki w wielowymiarowej i nieliniowej logice teorii układów rozmytych[106], ale to podejście jest nadal silnie naznaczone przez swoje początki w późnokapitalistycznych kryzysie relacji produkcyjnych.[107] Teoria katastrof[108], z jej dialektycznymi akcentami na gładkość/nieciągłość i metamorfozę/rozwijanie, niewątpliwie odegra ważną rolę w przyszłej matematyce, ale pozostało wiele teoretycznej pracy do wykonania, zanim to podejście stanie się konkretnym narzędziem postępowej politycznej praxis.[109]Na zakończenie, teoria chaosu ,która dostarcza nam najgłębszego wglądu w wszechobecne, choć tajemnicze zjawisko nieliniowości będzie miało kluczowe znaczenie dla całej przyszłej matematyki.
Jednak te obrazy przyszłej matematyki muszą pozostać jedynie mglistym promykiem, gdyż obok tych trzech młodych gałęzi w drzewie nauki pojawią się nowe pnie i gałęzie , całe nowe podstawy teoretyczne , których my, z naszymi obecnymi ideologicznymi klapkami na oczach, nie jesteśmy w stanie sobie ich nawet wyobrazić.
Podziękowanie
Chciałbym podziękować Giacomo Caracciolo, Lucía Fernández-Santoro, Lia Gutiérrez i Elizabeth Meiklejohn za przyjemne dyskusje, które w znacznym stopniu przyczyniły się do tego artykułu. Nie musze chyba dodawać, że nie należy zakładać, iż ci ludzie są w całkowitej zgodzie z przedstawionymi tu poglądami naukowymi i politycznymi, ani nie są oni odpowiedzialni za jakiekolwiek błędy lub niejasności, które mogły nieumyślnie powstać.
Informacje biograficzne: autor jest profesorem fizyki na Uniwersytecie w Nowym Jorku. Wielokrotnie wykładał w Europie i Ameryce Łacińskiej, włącznie z Università di Roma `La Sapienza ” oraz podczas rządów Sandinistów na Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua. Wraz Roberto Fernándezem i Jürgiem Fröhlichem jest współautorem „Random Walks, Critical Phenomena, and Triviality in Quantum Field Theory” (Springer, 1992).
https://monoskop.org/images/6/62/Sokal_Alan_Bricmont_Jean_Modne_bzdury.pdf